Magnitudes en instalaciones térmicas
Las mismas ideas del libro, ahora en movimiento: cada sección resume la teoría, la deja jugar con una animación y resuelve sus ejemplos paso a paso. Complemento del texto, nunca sustituto.
Objetivos de la unidad
- Conocer la magnitud física y su correspondiente medida, relacionándolas correctamente.
- Conocer las magnitudes físicas que intervienen en las instalaciones térmicas y relacionarlas con su correspondiente unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI).
- Realizar conversiones entre unidades del SI y otras unidades usadas en instalaciones térmicas.
- Asociar cada equipo de medida con las correspondientes magnitudes que se van a medir o controlar.
- Conocer los fenómenos de la transmisión de calor y sus efectos.
- Comprender la importancia de los efectos de la transmisión de calor en las instalaciones térmicas.
- Determinar ciertas magnitudes térmicas partiendo de mediciones o datos normales de funcionamiento de equipos térmicos.
§ 1.1 Magnitudes y unidades físicas que intervienen en instalaciones
Una magnitud es toda propiedad que puede medirse. El Sistema Internacional fija unas pocas unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, candela, mol) y deriva todas las demás de ellas mediante ecuaciones coherentes.
En instalaciones térmicas trabajamos sobre todo con magnitudes mecánicas y de fluidos: velocidad, caudal, masa, densidad, fuerza, peso y, por encima de todas, la presión. Como buena parte del material es de importación, saber convertir entre sistemas de unidades no es un lujo, es seguridad.
¿Es correcta la ecuación Q = V²·S·t para el caudal de agua que atraviesa una sección S de un río?
¿A qué velocidad circulan 1.800 l/h de agua por una tubería de diámetro interior 25 mm?
Sabiendo que la aceleración lineal se mide en m/s², ¿cuál será su ecuación?
¿Cuál será el volumen específico del aire del ejemplo anterior y qué significa?
Sobre una terraza se extiende una capa de tierra de 16 m de largo, 10 m de ancho y 50 cm de espesor, homogénea, de masa volumétrica 1.400 kg/m³. Calcula su peso y la presión que ejerce sobre la terraza.
§ 1.2 Termometría y calorimetría
El calor es energía que se transfiere entre cuerpos a distinta temperatura; la temperatura mide el nivel energético (la agitación de las moléculas). Están ligados, pero no son lo mismo.
Para medir la temperatura usamos tres escalas. La Celsius divide en 100 el tramo entre fusión del hielo y ebullición del agua; la Fahrenheit lo divide en 180 (32 ºF a 212 ºF); la Kelvin arranca en el cero absoluto (−273,16 ºC). Arrastra el control y mira las tres a la vez.
Deduce la relación entre el grado Fahrenheit y el Kelvin.
§ 1.3 Termodinámica. Energía y trabajo
Energía es la capacidad de realizar un trabajo; el calor es su forma primaria. El primer principio dice que la energía ni se crea ni se destruye: la variación de energía interna es igual al calor intercambiado menos el trabajo realizado.
La velocidad de las moléculas marca el estado físico. Sube la temperatura con el control: verás cómo el sólido (red ordenada) se afloja a líquido y luego se dispersa a gas. Aportando o extrayendo calor se producen los cambios de estado.
Durante un cambio de estado, el calor aportado no sube la temperatura: rompe enlaces. Es el calor latente. Por eso la curva de calentamiento del agua tiene mesetas planas en la fusión y en la ebullición.
¿Qué calor (en kcal) hay que dar a 1 litro de agua para subir su temperatura 1 ºC?
3 kg de judías a 19 ºC se enfrían hasta −18 ºC en un congelador. ¿Cuánto calor ceden?
§ 1.4 Transmisión de calor. Potencia térmica
El calor viaja de lo caliente a lo frío por tres caminos. Optimizar (o frenar) esa transferencia es de lo que viven las instalaciones térmicas.
Conducción: molécula a molécula, por contacto. El mango metálico que se calienta junto al fuego.
Convección: el fluido caliente pierde densidad, sube, se enfría y baja. Típica de líquidos y gases.
Radiación: ondas electromagnéticas, sin medio. El calor del Sol. Clave en captación solar y vidrios.
Un sistema de 2 kg intercambia 10 kJ en 5 s. Calcula el calor por unidad de masa y el flujo calórico.
Calcula el flujo calorífico por el techo y el calor intercambiado en un día.
§ 1.5 Máquinas térmicas
En un gas, presión, volumen y temperatura están unidos. Si fijas una, las otras dos siguen una ley concreta. Elige el proceso y mueve el control.
Un ciclo parte de un estado y vuelve a él. En el diagrama P–V (de Clapeyron) el trabajo neto es el área encerrada. Mira el punto recorrer el ciclo.
La máquina frigorífica recorre el ciclo al revés: con un trabajo exterior W, toma calor del foco frío (Q₂) y lo cede al caliente (Q₁). Por eso se llama bomba de calor.
Una botella de 30 dm³ con nitrógeno a 75 bar se conecta a una instalación al vacío de 96 dm³. ¿Presión final?
Un cilindro de ⌀0,30 m interior contiene un gas a 180 kPa. Determina el trabajo de expansión cuando, a presión constante, el gas desplaza el émbolo 250 mm.
Un gas a 27 ºC duplica su volumen a presión constante (10⁵ Pa, V₁=25 l). Temperatura final y trabajo.
Evacua 49 kW al foco caliente y absorbe 10 kW de potencia mecánica. ¿Potencia frigorífica?
§ 1.6 Concepto de entalpía
El segundo principio marca el sentido: el calor pasa solo de caliente a frío, y nunca se convierte todo en trabajo. Esa energía que se degrada en cada paso la mide la entropía: en el universo, nunca disminuye.
La entalpía (H) reúne en una sola magnitud toda la energía aprovechable de un fluido: su energía interna más el producto presión·volumen. Es la magnitud reina para caracterizar el ciclo frigorífico, y por eso todo el capítulo desemboca aquí.
§ Ejercicios propuestos
- 1.1 · ¿De qué magnitud física es la unidad la atmósfera·litro? Razona la respuesta.
- 1.2 · Sabiendo que en el Sistema Internacional de Unidades la aceleración se mide en m/s², halla su ecuación en un sistema de ecuaciones que sea coherente con dicho sistema de unidades.
- 1.3 · ¿En qué unidades debe expresarse la constante de Coulomb (k) para que sea coherente, si la ley de Coulomb es F = k·q₁·q₂/r² con las cargas q₁ y q₂ en culombios (C) y r la distancia?
- 1.4 · Encuentra el peso de un cuerpo cuya masa es 2.300 g.
- 1.5 · Calcula la relación entre la densidad del mercurio y la del agua, sabiendo que la masa volumétrica del mercurio es 13.600 kg/m³.
- 1.6 · La masa volumétrica de un cuerpo sólido es 2.300 kg/m³ y su volumen 2 m³. Determina su masa, densidad, volumen específico y peso volumétrico.
- 1.7 · Determina la densidad de la gasolina, sabiendo que 66 g de carburante ocupan 97 cm³.
- 1.8 · Los guisantes tienen un volumen específico de 0,00142 m³/kg. ¿Qué masa máxima se puede almacenar en un congelador doméstico de 400 l?
- 1.9 · Usando las tablas de conversión, convierte: a) 2,3 kW a kcal/h; b) 2,3 kW a BTU/h; c) 3.000 kcal/h a kW; d) 30 km/h a m/s; e) 4,3 g/cm³ a kg/m³; f) 14.587 Pa a bar; g) 890 mmHg a atm; h) 1.862 mmHg a bar. ↑ Conversor de unidades.
- 1.10 · Completa la siguiente tabla.
kcal (frigorías) BTU kJ 5 kcal (frigorías) 5 — — 3 BTU — 3 — 18 kJ — — 18 - 1.11 · Nombra las formas de transmisión de calor e indica a cuál corresponde cada ejemplo: a) radiadores; b) el paso del calor por las paredes de casa; c) el Sol; d) el calentamiento del mango de una cazuela al fuego. ↑ Conducción, convección y radiación.
- 1.12 · Sean dos cuerpos A y B que ponemos en contacto para que el intercambio de calor se pueda hacer entre ellos. Determina el sentido del flujo de calor en función de la temperatura, en los tres casos (A / B): 35 ºC y 36 ºC; 36 ºF y 26 ºC; 37 ºC y 300 K.
- 1.13 · Queremos obtener un bloque de hielo de 9 kg a −20 ºC a partir de agua a 17 ºC. Calcula el calor a sustraer y dibuja el proceso aproximadamente a escala. Datos: Ce agua (T>0)=4,185 kJ/kg·K, Ce hielo (T<0)=2,09 kJ/kg·K, L_F=335 kJ/kg. ¿Qué te sorprende? ↑ Curva de calentamiento (sensible y latente).
- 1.14 · La combustión de 1 litro de fuel doméstico produce 34.920 kJ. En una caldera alimentada con agua a 20 ºC, ¿qué consumo de fuel hay que prever para producir 30 m³/h de vapor de agua a 105 ºC a presión atmosférica? Datos: ρ vapor a 105 ºC = 0,7 kg/m³, L_V agua = 2.257 kJ/kg, Ce vapor (T>100)=1,94 kJ/kg·K.
- 1.15 · Un gas ideal se mantiene a volumen constante a 10 ºC y 2,5 atm. ¿Cuál será la presión cuando la temperatura sea 80 ºC? ↑ Leyes de los gases (isócoro).
- 1.16 · Un cilindro con émbolo móvil contiene un gas a 127 ºC, 30 kPa y 4 m³. ¿Cuál será su temperatura final si se comprime hasta 2,5 m³ y la presión aumenta a 90 kPa? ↑ Leyes de los gases.
- 1.17 · Una resistencia eléctrica de 1 kW (1 kJ/s) se usa para eliminar la escarcha del evaporador de una cámara fría: 4 kg a −10 ºC. ¿Cuánto tiempo empleará? Ce hielo = 2,09 kJ/kg·K. ↑ Curva de calentamiento.
- 1.18 · Se comprime un gas a presión constante de 0,8 atm de un volumen de 9 l a 2 l. En el proceso escapan 400 J. ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas y el cambio de su energía interna? ↑ Diagrama P–V: el área es el trabajo.
- 1.19 · En un proceso, la energía interna de un sistema disminuye 500 J mientras se hacen 220 J de trabajo sobre él. Encuentra el calor transferido por o hacia el sistema.
Las soluciones y las tablas de conversión completas están en el libro impreso.